212011101 – ANALİZ I

Ders Adı

ANALİZ I

Ders Kodu

212011101

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Diziler, alt diziler, yakınsak diziler, alt limit ve üst limit, Cauchy dizileri. Fonksiyonlarda limit ve süreklilik. Trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar. Düzgün süreklilik. Sürekli fonksiyonların özelikleri. Türev, türev almada genel kurallar. Kapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler. Türevin geometrik ve fiziksel anlamları. Ekstremumlar. Türeve ilişkin teoremler. Limitlerde belirsiz şekiller. Kartezyen ve kutupsal koordinatlarda eğri çizimi.

12011121 – SOYUT MATEMATİK I

Ders Adı

SOYUT MATEMATİK I

Ders Kodu

212011121

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Matematik ve matematiksel mantık, önermeler, mantıksal tartışmalar, aksiyomatik sistemlerde ispat, cümleler, cümleler cebiri, Venn diyagramı, kartezyen çarpım, bağıntılar, fonksiyonlar, görüntü, ters görüntü, ters fonksiyon, kardinallik, Russell paradoksu, aksiyomatik sistemler, aksiyomların ortaya çıkışı, aksiyomatik sistemlerin tutarlılık, bağımsızlık, tamlık ilkeleri ve aksiyomatik sistemlerde ispat.

212011141 – ANALİTİK GEOMETRİ I

Ders Adı

ANALİTİK GEOMETRİ I

Ders Kodu

212011141

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Düzlemde doğru denklemi, eğrilerin kutupsal koordinatları ve çizimi, eğrilerin parametrik denklemleri, bir dik koni ile düzlemin kesitleri, standart formdaki konikler, çember, elips, hiperbol ve parabolün tanıtılması. Genel konik denklemi, koniklerin kutupsal koordinatlarla ifadeleri, koniklerde teğet ve değme kirişi, koordinat sistemlerinde dönüşümler, afin dönüşümler

                                                    212011181 – GENEL FİZİK I

Ders Adı

GENEL FİZİK I

Ders Kodu

212011181

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Fizik ve Ölçme, vektörler, tek boyutta hareket, iki boyutta hareket, hareket kanunları, dairesel hareket, iş ve enerji, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu, çizgisel momentum ve çarpışmalar, katı cisimlerin sabit bir eksen etrafında dönmesi, hareketi, evrensel çekim kanunu, akışkanlar mekaniği.

212011183 – BİLGİSAYARA GİRİŞ I

Ders Adı

BİLGİSAYARA GİRİŞ I

Ders Kodu

212011183

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Genel tekrar ( Bilgisayar Yapısı ve Word) Excel’e giriş, yardım almak Çalışma sayfası ile çalışmak Düzenleme Tablo oluşturma Hesaplamalar yapma Yazdırma Formül çubuğunu kullanma Formüller – 2 Uygulama-1,uygulama-2, uygulama-3.

431211301– YABANCI DİL I

Ders Adı

Yabancı Dil I: İngilizce

Ders Kodu

431211301

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

2

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

0

İçeriği

Temel dilbilgisi ve iletişim becerilerini içeren haftada iki saatlik zorunlu İngilizce dersi.

750011301-TÜRK DİLİ I

Ders Adı

Türk Dili I

Ders Kodu

750011301

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

2

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

0

İçeriği

Sözcük ve anlamı, anlamları yönünden sözcükler, sözcüklerin gerçek, yan ve mecaz anlamları, deyimler, ikilemeler, terimler, dil yanlışları, Türkçenin cümle yapısı, cümle öğeleri, cümle çözümlemeleri; roman, makale, deneme, şiir gibi yazılı anlatım türleri; sunum, rapor ve tutanak örnekleri, dilekçe, iş mektubu ve özgeçmiş yazma, karşılıklı konuşma ve tartışma.

212012102 – ANALİZ II

Ders Adı

ANALİZ II

Ders Kodu

212012102

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Belirsiz integraller, integral alma yöntemleri. Belirli integral, alt ve üst Darboux toplamları ve merdiven fonksiyonlarının integrali. Riemann integrali. Riemann anlamında integrallenebilen fonksiyon sınıfları. İntegral hesabın temel teoremleri. Belirli integral yardımıyla bazı özel limitlerin hesabı. Belirli integralin uygulaması olarak alan, yay uzunluğu, hacim ve dönel yüzeylerin alanlarının hesaplanması. Sonsuz seriler, serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı, pozitif terimli seriler ve yakınsaklık kriterleri. Alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsaklık. Herhangi terimli seriler ve Abel kısmi toplamı. Sonsuz çarpımların yakınsaklığı ve ilişkin kriterler.

212012122 – SOYUT MATEMATİK II

Ders Adı

SOYUT MATEMATİK II

Ders Kodu

212012122

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Aksiyomatik sistemlere geometrik örnekler, aksiyomatik cebirsel yapı örnekleri ve özelikleri, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar, reel sayılar ve kompleks sayıların aksiyomatik kuruluşu, rasyonel sayıların reel sayılar içinde yoğunluğu, bölünebilme ile ilgili teoremler, sonlu cümle, sonsuz cümle, sayılabilir cümle reel sayıların sayılamazlığı.

212012142 – ANALİTİK GEOMETRİ II

Ders Adı

ANALİTİK GEOMETRİ II

Ders Kodu

212012142

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Ötelemeler, dönmeler, genel hareketler. Konik denklemlerinin standart forma dönüştürülmesi. Kuadrik yüzey denklemlerinin standart forma dönüştürülmesi. Doğrusal Yüzeyler (Regle Yüzeyler), Dönel yüzeyler. Uzayda küresel, silindirik koordinat sistemleri. Düzlemde ve Uzayda homojen koordinatlar.

212012182 – GENEL FİZİK II

Ders Adı

GENEL FİZİK II

Ders Kodu

212012182

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Elektrik Alan, Gauss Kanunu, Elektriksel Potansiyel, Sığa ve Dielektrik, Akım ve direnç, Doğru akım devreleri, Manyetik Alanlar, Faraday Kanunu, Özindüksiyon, Alternatif Akım Devreleri, Elektromanyetik Dalgalar.

212012184 – BİLGİSAYARA GİRİŞ II

Ders Adı

BİLGİSAYARA GİRİŞ II

Ders Kodu

212012184

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Genel tekrar ( Bilgisayar Yapısı ve Word) Excel’e giriş, yardım almak Çalışma sayfası ile çalışmak. Düzenleme Tablo oluşturma. Hesaplamalar yapma. Yazdırma Formül çubuğunu kullanma. Formüller – 2, Uygulama-1, uygulama-2, uygulama-3

431212301– YABANCI DİL II

Ders Adı

YABANCI DİL II

Ders Kodu

431212301

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

2

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Temel dilbilgisi ve iletişim becerilerini içeren haftada iki saatlik zorunlu İngilizce dersi.

750012301 Türk Dili II

Ders Adı

Türk Dili II 

Ders Kodu

750012301

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

2

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

0

İçeriği

Sözcük ve anlamı, anlamları yönünden sözcükler, sözcüklerin gerçek, yan ve mecaz anlamları, deyimler, ikilemeler, terimler, dil yanlışları, Türkçenin cümle yapısı; roman, makale, deneme, şiir gibi yazılı anlatım türleri; sunum, rapor ve tutanak örnekleri, dilekçe, iş mektubu ve özgeçmiş yazma; karşılıklı konuşma ve tartışma.

212011103 – ANALİZ III

Ders Adı

ANALİZ III

Ders Kodu

212011103

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, Düzgün yakınsaklığın integral ve türevle ilişki, Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı, integral ve türev ilişkisi, Kuvvet serilerinin türev ve integrali , Taylor serileri, Fonksiyonların seriye açılımı, Genelleştirilmiş integraller ve çeşitleri, Genelleştirilmiş integraller için yakınsaklık testleri , Gamma ve Beta fonksiyonları, Vektör değerli fonksiyonların limit,süreklilik, türev ve integrali, Uzay eğrileri , Çok değişkenli fonksiyonların grafikleri, limit ve sürekliliği, Kısmi türevler , zincir kuralı ve tam diferensiyel, Kapalı fonksiyon türevi ve yönlü türevler

212021123 – LİNEER CEBİR I

Ders Adı

LİNEER CEBİR I

Ders Kodu

212021123

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Matrisler, determinantlar, lineer denklem sistemleri, vektör uzayları, iç çarpım uzayları

212021125 – SOYUT CEBİR I

Ders Adı

SOYUT CEBİR I

Ders Kodu

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

İşlemler, Gruplar, Altgruplar, Permütasyon grupları, Devirli gruplar, Homomorfizmalar ve Izomorfizmalar, Cayley Teoremi, Sol kosetler, sağ kosetler, Lagrange Teoremi, Normal altgruplar, Bölüm grupları, Izomorfizma Teoremleri, Dış ve İç direkt çarpım, p-grupları ve Sylow Teoremleri.

212021161 – DİFERENSİYEL DENKLEMLER I

Ders Adı

DİFERENSİYEL DENKLEMLER I

Ders Kodu

212021161

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Diferensiyel denklem ve ilgili temel kavramlar, değişkenlere ayrılabilen, homogen, tam diferensiyel, lineer, Bernoulli ve Riccati diferensiyel denklemleri, dik ve eğik yörüngeler, birinci basamaktan ve yüksek dereceden diferensiyel denklemler, Lagrange ve Clairaut denklemleri, aykırı çözümler, zarflar, n yinci basamaktan sabit katsayılı lineer denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi, operatör yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi, Euler denklemi.

212021185 – OLASILIK

Ders Adı

OLASILIK

Ders Kodu

212021185

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

4

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Kümeler kuramı ve örnek uzay, permütasyonlar ve kombinasyonlar, olasılık aksiyomları ve bazı olasılık kuralları, koşullu olasılık, bağımsız olaylar ve uygulamaları, Bayes Teoremi ve uygulamaları, rasgele değişken kavramı, kesikli ve sürekli rastgele değişkenin dağılımı, İki boyutlu rasgele değişkenler, rasgele değişkenlerin bağımsızlığı, rasgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı ve özellikleri, momentler, Chebyshev eşitsizliği, rasgele değişkenlerin fonksiyonları, kesikli dağılımlar (Bernoulli, Binom, Çok Terimli, Geometrik, Negatif Binom, Hipergeometrik, Poisson ve kesikli Düzgün), sürekli dağılımlar ( Düzgün, Normal, Üstel, Gamma, Ki-Kare, Weibull, Cauchy dağılımı).

740011301 – ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ-I

Ders Adı

Atatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi-I

Ders Kodu

740011301

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

2

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

0

İçeriği

İnkılap, İhtilal, Reform kavramları, XIX Yüzyılın sonunda Osmanlı Devleti’nin durumu, I. Dünya Savaşı, Mondros Mütarekesi ve Sevr Barış Antlaşması, Anadolu’nun işgali ve bu işgale olan tepkiler, Mustafa Kemal Paşa’nın Samsun’a çıkışı, kongreler, Misak-ı Milli kararları ve TBMM’nin açılışı, TBMM’ye karşı ayaklanmalar, Milli Cepheler, Mudanya ve Lozan Barış Antlaşmaları.     

212012104 – ANALİZ IV

Ders Adı

ANALİZ IV

Ders Kodu

212012104

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

İki değişkenli fonksiyonlarda Taylor açılımı, Anlatım, İki değişkenli fonksiyonlarda ekstremum bulunması, Bölge dönüşümleri ve vektör alanları, Kısmi türevin geometrik anlamı, İki katlı integral hesabı, İki katlı integralde bölge dönüşümü, İki katlı integral ile alan , hacim hesabı ve ağırlık merkezinin bulunması, Üç katlı integral hesabı, Üç katlı integrallerin küresel ve silindirik koordinatlar yardımıyla hesabı, Üç katlı integral ile hacim ve ağırlık merkezinin bulunması, Eğrisel integraller (Skaler ve vektör alanlarının eğrisel integrali), Yüzey integralleri, Yüzey integrallerinin temel teoremleri ve uygulamaları.

212022124 – LİNEER CEBİR II

Ders Adı

LİNEER CEBİR II

Ders Kodu

212022124

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Matrisler, determinantlar, lineer denklem sistemleri, vektör uzayları, iç çarpım uzayları.

212022126 – SOYUT CEBİR II

Ders Adı

SOYUT CEBİR II

Ders Kodu

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Halkalar, Halka örnekleri, Althalkalar, Tamlık Bölgeleri, Cisimler, altcisimler, İdealler, Bölüm halkaları, Halka homomorfizmaları, Izomorfizma Teoremleri, Bir Tamlık Bölgesinin Kesirler cismi, Sıralı Tamlık Bölgeleri, Bir Halkanın Karakteristiği, Maksimal ve Asal Idealler

212022162 – DİFERENSİYEL DENKLEMLER II

Ders Adı

DİFERENSİYEL DENKLEMLER II

Ders Kodu

212022162

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Laplace dönüşümleri, lineer denklem ve sistemlerinin Laplace dönüşümü ile çözümleri, değişken katsayılı lineer denklemler, iki ve daha yüksek basamaktan lineer olmayan denklemler, bağımlı ve bağımsız değişkenleri kapsamayan denklemler, homogen denklemler, Sarrus yöntemi, seri çözümleri, adi ve aykırı noktalar, adi nokta komşuluğunda çözüm, aykırı noktalar ve Frobenius yöntemi

212022186– İSTATİSTİK

Ders Adı

İSTATİSTİK

Ders Kodu

212022186

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Temel kavramlar, örneklem seçimi, verilerin düzenlenmesi, sıklık tabloları ve birikimli sıklık tabloları, istatistikte kullanılan grafik türleri, merkezi eğilim ölçüleri, dağılım ölçüleri, örnekleme dağılımlarının incelenmesi, İstatistiksel tahminleme, nokta ve aralık tahmini, hipotez testleri ve kategorik veri analizi.

740012301 – ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ II

Ders Adı

ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ II

Ders Kodu

740012301

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

2

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Atatürk dönemi siyasi, sosyal, eğitim, kültür alanında yapılan inkılaplar ve inkılapların oluş süreci, Türk inkılap tarihinin temel ilkeleri olan Cumhuriyetçilik, Milliyetçilik, Halkçılık, İnkılapçılık, Laiklik, Devletçilik, Atatürk dönemi iç ve Türk dış politikasındaki gelişmeler, Atatürk sonrası Türkiye ve dünyadaki gelişmeler.

212031245 – KÜRESEL GEOMETRİYE GİRİŞ

Ders Adı

Küresel Geometriye Giriş

Ders Kodu

212031245

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Öklidyen Uzayda Temel Kavramlar, Kürenin İçsel Geometrisi, Kürede Uzaklık ve Üçgen Eşitsizliği, Kürenin doğrularının parametrik gösterimi, Kürede doğruların dikliği, Kürede hareketler, Kürenin İzometrileri, Kürede doğru parçaları, ışınlar, açılar ve üçgenler, Küresel trigonometri

212031257 METRİK UZAYLAR VE TOPOLOJİ

Ders Adı

METRİK UZAYLAR VE TOPOLOJİ

Ders Kodu

212031257

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Metrik uzay tanımı ve örnekleri. Metrik topoloji. Metrik uzayda açık kümeler. Metrik uzayda kapalı kümeler. İç, kapanış, sınır ve yığılma noktaları. Alt metrik uzaylar. Komşuluklar. Eşmetrel uzaylar. Sınırlılık. Kompaktlık. Sürekli fonksiyonlar ve düzgün süreklilik. Yakınsaklık. Düzgün yakınsaklık. Cauchy dizileri. Tam metrik uzaylar.

            212031263 – UYGULAMALI MATEMATİK I

Ders Adı

UYGULAMALI MATEMATİK I

Ders Kodu

212031263

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Kuvvet alanları ve bir kuvvet alanında yapılan iş, korunumlu alanlar, kuvvet fonksiyonu, potansiyel fonksiyonu, kütle hesabı, ağırlık merkezinin bulunması, Guldin (Pappus) teoremleri, eylemsizlik momentlerinin hesabı, parçalı sürekli fonksiyonlar, periyodik fonksiyonlar, ortogonal ve ortonormal fonksiyonlar sistemi, Fourier serileri, kompleks Fourier serileri, genel aralıklarda Fourier serileri, yarım aralıkta açılımlar: Fourier sinüs ve cosinüs serileri, iki değişkenli fonksiyonların Fourier serileri, integral yardımıyla tanımlanan fonksiyonlar, Leibnitz kuralı, Gamma fonksiyonu, Beta fonksiyonu.

212031265 – FARK DENKLEMLERİ I

Ders Adı

FARK DENKLEMLERİ I

Ders Kodu

212031265

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Fark operatörü, fark ve öteleme operatörlerinin özellikleri, fark ve diferensiyel operatörler arasındaki benzerlikler, ters fark operatörü ve özellikleri, doğurucu fonksiyonlar ve toplam hesabı, lineer fark denklemler teorisine giriş, birinci basamaktan homogen lineer fark denklemleri, ikinci basamaktan sabit katsayılı homogen lineer fark denklemleri, yüksek basamaktan sabit katsayılı homogen lineer fark denklemleri, ikinci basamaktan değişken katsayılı lineer homogen fark denklemleri, sabit katsayılı homogen olmayan denklemler için özel çözümlerBelirsiz katsayılar yöntemi, Operatör yöntemi, Parametrelerin değişimi yöntemi.

212031267– MATEMATİKSEL YAZILIM TASARIMI I

Ders Adı

MATEMATİKSEL YAZILIM TASARIMI I

Ders Kodu

212031267

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Aritmetik operatörler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme, mod) ve mantıksal operatörler (ve, veya, ise, ancak ve ancak), paket programa ait bazı kullanışlı komutlar, basit grafik çizimleri, yaklaşık hesaplamalar, matris işlemleri (matris determinantı, bir matrisin tersi, rank ve iz hesabı), fonksiyon işlemleri, bir fonksiyonun limitinin, türevinin ve integralinin hesabı, bazı lineer cebir problemlerinin çözümleri, iki boyutlu grafik çizimleri ve üç boyutlu grafik çizimleri..

212031269 –   FOURİER ANALİZİ

Ders Adı

FOURİER ANALİZİ

Ders Kodu

212031269

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Fourier serileri, kompleks Fourier serileri, genel aralıklarda Fourier serileri, yarım aralıkta açılımlar, iki değişkenli fonksiyonların Fourier serileri, Fourier integrali, Fourier sinüs ve cosinüs integralleri, kompleks Fourier integrali, Fourier dönüşümleri, Fourier sinüs ve cosinüs dönüşümleri, Fourier dönüşümünün özellikleri ve uygulamaları, Sturm-Liouville sistemleri, özfonksiyon açılımları, tamlık ve Parseval özdeşliği, adjoint formlar ve Lagrange özdeşliği.

212031291 –   BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA I

Ders Adı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA I

Ders Kodu

212031291

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Problem çözme. Algoritma geliştirme ve akış diyagramları. Programlamanın temel kavramları. Değişkenler, veri türleri. Atama deyimleri, işlemler. Karar verme yapıları. Döngüler. Fonksiyonlar, parametre aktarım yöntemleri. Göstericiler. Diziler. İki boyutlu diziler. Kullanıcı tanımlı veri türleri, Yapılar. Dosya Giriş/Çıkış işlemleri.

212031293– MATEMATİK TARİHİ

Ders Adı

MATEMATİK TARİHİ

Ders Kodu

212031293

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Matematiğin başlangıcı, Matematik tarihinin dönemleri, Mısır matematiği, Mazopotamya matematiği, Eski Yunan matematiği, Hint matematiği, Islam matematiği, Rönesans matematiği, Klasik matematik dönemi, Modern matematik dönemi.

212012102 – KOMPLEKS ANALİZ II

Ders Adı

KOMPLEKS ANALİZ II

Ders Kodu

212031106

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Çevre İntegralleri, Cauchy-Goursat Teoremi, Cauchy İntegral Formülü, Analitik Fonksiyonların Türevi, Morera Teoremi, Liouville Teoremi ve Cebirin Esas Teoremi, Taylor Serileri, Laurent Serileri, Seri Gösterimlerinin Tekliği, Rezidüler, Bir Fonksiyonun esas kısmı, m-inci mertebeden sıfırlar ve kutuplar, Rouches Teoremi, Elemanter Fonksiyonların Dönüşümleri.

212031104 – DİFERENSİYEL GEOMETRİ II

Ders Adı

Diferensiyel Geometri II

Ders Kodu

212031104

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Yüzeyler kuramı. Yönlendirme. Şekil operatörü. Gauss dönüşümü. Temel formlar. Gauss denklemi. Gauss eğriliği. Ortalama eğrilik. Asli eğrilik. Normal eğrilik. Geodezik burulma. Eğrilik çizgisi, asimptotik eğri, jeodezik eğri. Regle ve minimal yüzeyler.

212032156 – GENEL TOPOLOJİ II

Ders Adı

GENEL TOPOLOJİ II

Ders Kodu

212032156

Ders Türü

Zorunlu/ Compulsory

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Bölüm uzayları, ayırma aksiyomları, yakınsaklık, kompatklık ve bağlantılılık.

212031232 – TEMSİL TEORİSİ

Ders Adı

TEMSİL TEORİSİ

Ders Kodu

212031232

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Modül teorisi, yarıbasit halkalar ve modüller, Artin-Weddernburn teoremi ve uygulamaları, karakterler, karakter tablolarının ortonormal özellikleri, karakterlerin tümevarımı, kısıtlaması ve şişirmesi, karakter tablolarının hesaplanışı, Burnside'ın çözülebilirlik teoremi, Frobenius'un normal tamamlama teoremi ve bu teoremlerin uygulamaları.

212032228 – SAYILAR KURAMI

Ders Adı

SAYILAR KURAMI

Ders Kodu

212032228

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Sayı ve kodlama teorisi, kodlama teorisi uygulamaları, sayı teorisine giriş, logaritma, kombinatorik ve temel sayma kuralları, kombinatorik uygulamaları, permütasyonlar ve uygulamaları, kombinasyonlar ve uygulamaları, yaklaşım devamlı kesirler, cebirsel cisimler, Riemann Zeta fonksiyonu ve uygulamaları.

212032230 – DEĞİŞMELİ CEBİR

Ders Adı

DEĞİŞMELİ CEBİR

Ders Kodu

212032230

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Temel ayrışma teorisi, idealler, spec tanımı, asal idealler, örnekler, yerel halkalar, kuvvet serileri, yerelleştirme, modüller, Cayley-Hamilton teoremi, Nakayama yardımcı teoremi, tam diziler, Noetherian halkalar, Hilbert teoremi, integral kapanışı, Noether normalizasyonu, kesir halkaları, asal ayrıştırma.

212031245 – HİPERBOLİK GEOMETRİYE GİRİŞ

Ders Adı

Hiperbolik Geometriye Giriş

Ders Kodu

212031245

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Öklidyen Uzayda Temel Kavramlar, Hiperbolik düzlemin içsel geometrisi, Hiperbolik düzlemde doğrular ve doğru ailesi, Hiperbolik düzlemde uzaklık, Hiperbolik düzlemin izometrileri, Hiperbolik düzlemde hareketler, Hiperbolik düzlemde doğru parçaları, ışınlar, açılar ve üçgenler, Hiperbolik trigonometri.

212032258- BAĞLANTILI UZAYLAR

Ders Adı

BAĞLANTILI UZAYLAR

Ders Kodu

212032258

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Topolojik uzaylar ve örnekleri, topolojik uzaylarda açık kümeler, topolojik uzaylarda kapalı kümeler, bağlantılı ve bağlantısız kümeler, bağlantılı uzaylar, bağlantısız uzaylar, bağlantılı alt uzaylar, reel eksenin bağlantılılığı, bağlantılılık ve sürekli fonksiyonlar, bir uzayın bileşenleri, tamamen bağlantısız uzaylar, lokal bağlantılı uzaylar, yolla bağlantılı uzaylar.

212032264 – UYGULAMALI MATEMATİK II

Ders Adı

UYGULAMALI MATEMATİK II

Ders Kodu

212032264

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Sturm-Liouville sistemleri, özfonksiyon açılımları, tamlık ve Parseval özdeşliği, adjoint formlar ve Lagrange özdeşliği, Sturm ayırma teoremi ve Sturm karşılaştırma teoremi, Bessel diferensiyel denklemi ve Bessel fonksiyonları, Bessel fonksiyonlarının diklik özelliği ve normu, Bessel serileri, doğurucu fonksiyonlar, tam basamaktan Bessel fonksiyonları için doğurucu fonksiyon, Neumann fonksiyonları, Hankel fonksiyonları, modifie Bessel fonksiyonları, Legendre diferensiyel denklemi ve Legendre polinomları, Legendre polinomları için doğurucu fonksiyon ve rodrigues formülü, Legendre polinomlarının diklik özelliği ve normu, Legendre serileri, bazı önemli ortogonal polinomlar, Gauss diferensiyel denklemi ve hipergeometrik fonksiyonlar.

212032262 – FARK DENKLEMLERİ II

Ders Adı

FARK DENKLEMLERİ II

Ders Kodu

212032266

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Lineer olmayan fark denklemler teorisine giriş, homogen tipli fark denklemleri, Riccati fark denklemi, logaritmik dönüşüm gerektiren fark denklemleri, lineer fark denklem sistemlerine giriş, sabit katsayılı lineer homogen sistemler, Putzer algoritması, Jordan kanonik formu, birinci basamaktan k-boyutlu fark denklem sistemlerine giriş, birinci basamaktan k-boyutlu sabit katsayılı fark denklem sistemleri, homogen fark denklem sistemleri, lineer, periyodik fark denklem sistemleri, homogen olmayan fark denklem sistemleri.

212032268– MATEMATİKSEL YAZILIM TASARIMI II

Ders Adı

MATEMATİKSEL YAZILIM TASARIMI II

Ders Kodu

212032268

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Bilgisayar cebiri sistemlerinde programlama ortamının tanıtılması, programlama aşamaları (problemi tanımlama, algoritma dizaynı, kodlama, kontrol), değişkenleri tanımlama, değişkenlere değer atama, veri giriş-çıkış komutları, karşılaştırma komutları ve kullanımı, döngü yapıları ve kullanımı, diziler ve kullanım alanları, çok boyutlu dizilerde işlemler, dosya yapıları, basit programlama teknikleri, örnek programlar.

212032270 – ORTOGONAL POLİNOMLAR

Ders Adı

ORTOGONAL POLİNOMLAR

Ders Kodu

212032270

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Temel kavramlar ve tanımlar, ortogonal fonksiyonlar sistemi, Christoffel-Darboux formülü, ortogonal polinomların sağladığı diferensiyel denklemler, ortogonal polinomların sıfırları, ortogonal polinomlar için rekürans formülü, Rodrigues formülü ve doğurucu fonksiyonlar, ortogonal polinomların normu, Legendre, Laguerre ve Hermite polinomları cinsinden seriye açılımlar, ortogonal polinomlara ilişkin uygulamalar.

            212032292 – BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA II

Ders Adı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA II

Ders Kodu

212032292

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Nesne yönelimli programlamaya giriş, değişkenler ve temel kavramlar, metotlar, metotların aşırı yüklenmesi, düzenli ifadeler, istisna yakalama, nesne yönelimli programlama kavramı, sınıflar, kalıtım, çok biçimlilik, görsel programlamaya giriş, windows formları, dosya işlemleri, basit veritabanı uygulamaları..

212032294– BİLİM TARİHİ

Ders Adı

BİLİM TARİHİ

Ders Kodu

212032294

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Bilimin amacı, eski çağda bilim, eski Yunan tarihi, Helenistik çağ, Romada bilim, orta çağda bilim, Islamda bilim, Rönesansta bilim, yeni çağda bilim, modern çağda bilim

212041109 – FONKSİYONEL ANALİZ

Ders Adı

FONKSİYONEL ANALİZ

Ders Kodu

212041109

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Metrik uzaylar, tamlık, metrik uzayların tamlaştırılması, Normlu uzaylar, fonksiyon uzayları, Banach uzayları,sonlu boyutlu normlu uzaylar,Lineer operatörler, sürekli(sınırlı) lineer operatörler, sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler ve fonksiyoneller, Hahn-Banach ve açık dönüşüm teoremi,kapalı grafik teoremi ve Banach- Steinhaus teoremi, Hilbert uzayları.

212041171 – KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER I

Ders Adı

KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER I

Ders Kodu

212041171

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Tanımlar ve temel kavramlar, kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması, kısmi türevli denklemlerin oluşumu, birinci basamaktan lineer kısmi türevli denklemler, birinci basamaktan yarı lineer kısmi türevli denklemler ve Lagrange yöntemi, birinci basamaktan lineer ve yarı lineer kısmi türevli denklemler için Cauchy problemi, verilen bir yüzey ailesine dik yüzeyler, n-bağımsız değişkenli birinci basamaktan yarı lineer kısmi türevli denklemler, birinci basamaktan lineer olmayan kısmi türevli denklemler, bağdaşabilir sistemler, Charpit yöntemi, birinci basamaktan lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin özel tipleri, genel birinci basamaktan kısmi türevli denklemler için Cauchy problemi, ikinci ve yüksek basamaktan sabit katsayılı homogen lineer kısmi türevli denklemler.

212041211 – LİNEER OPERATÖRLERE GİRİŞ

Ders Adı

LİNEER OPERATÖRLERE GİRİŞ

Ders Kodu

212041211

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

0

İçeriği

Lineer vektör uzayları, sürekli lineer dönüşümler, sınırlı bir lineer operatör, sınırlı operatörlerin uzayı, operatörlerin tersleri, dual uzaylar, Hilbert uzaylarda lineer operatörler, operatörün adjointi, normal operatörler, kendine eşlenik operatörler, üniter operatörler ve özellikleri, bir operatörün spektrumu, pozitif operatörler, izdüşümler

212041213 – RİESZ UZAYINA GİRİŞ

Ders Adı

Riesz Uzayına Giriş

Ders Kodu

212041213

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Riesz uzaylarının temel özellikleri, Latis özdeşlikleri, İdealler, bandlar, Riesz altuzayları Projeksiyon özellikleri, Temel kapsama teoremi, Sıralı sınırlı operatörler Sıralı sınırlı operatörler Sıralı sınırlı opera Yerel solid topolojiler törlerin adjointleri, Regüler operatörler, Riesz uzaylarının sıralı duali, Yerel solid topolojiler, Yerel solid topolojiler, Sıra topoloji

212041233 – GRUP TEORİSİ I

Ders Adı

GRUP TEORİSİ I

Ders Kodu

212041233

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Gruplar, gruplar ile ilgili örnekler, alt gruplar, normal alt gruplar, grup etkileri, sonlu p-grupları, Sylow teoremleri, Sylow teoremlerinin uygulamaları, sonlu üreteçli abelyen gruplar, kompozisyon serileri, nilpotent gruplar, nilpotent gruplar ile ilgili örnekler, çözülebilir gruplar, çözülebilir gruplar ile ilgili örnekler.

212041235 – SOYUT CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ I

Ders Adı

SOYUT CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ I

Ders Kodu

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Halkalar, idealler, polinom halkası, bir cisim üzerindeki polinom halkasının cebirsel özellikleri, polinom halkalarında indirgenemezlik, polinom halkasının ideal yapısı, en büyük ortak bölen özelliği,tamlık bölgelerinde çarpanlara ayırma, tek türlü çarpanlara ayırma bölgeleri

212041247– DÖNÜŞÜMLER VE GEOMETRİLER I

Ders Adı

Dönüşümler Ve Geometriler I

Ders Kodu

212041247

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Afin Uzaylar, Afin Çatı, Afin Koordinat Sistemleri ve Afin Koordinat sistemlerinin değişimi, Afin dönüşümler, Afin grup, merkezil afin otomorfizim, Radyal dönüşüm, öteleme, homoteti, Afin altuzaylar, afin altuzayda paralellik, Afin altuzayda parametrik ifadeler ve barisantrik koordinatlar, Konveks cümle, Paralelyüz ve r-boyutlu paralelyüzün hacmi, Koni ve Simpleks kavramları.

212041249 – MATEMATİKA İLE EĞRİLER VE YÜZEYLER I

Ders Adı

Matematika ile Eğriler ve Yüzeyler I

Ders Kodu

212041249

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Düzlemde eğriler, düzlemsel eğrinin eğrilik hesabı, açı fonksiyonları, bazı bilinen düzlem eğrileri, eğri çiziminde alternatif yollar, kutupsal koordinatlarda düzlemsel eğriler, bir eğriden üretilen yeni eğriler, eğriliği yardımıyla bir düzlemsel eğri elde edilmesi, sabit genişlikli eğriler, uzayda eğriler, uzay eğrilerinin inşası

212042208– KİNEMATİK

Ders Adı

Kinematik

Ders Kodu

212042208

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Dual sayılar sistemi, D-modül, Reel kuaterniyonlar cebiri, D-modül üzerinde baz kavramı, Lineer doğru kongrüansı, Lineer doğru kongrüansı, Dual hız ve dual ivme, Eksen yüzeyleri, Bir doğrunun yörünge yüzeyi, Bir dual noktanın yörüngesinin elemanları, Kanonik izafe sistemi, Birim dual kürenin hareketi, Kapalı regle yüzeyin integral değişmezleri, Dual açılım açısı, Genelleştirmeler.

212041253 – DİFERENSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLARA GİRİŞ

Ders Adı

Diferensiyellenebilir Manifoldlara Giriş

Ders Kodu

212041253

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Temel topolojik kavramlar, Altuzay topolojisi ve geometrik uygulamaları, yüksek boyutlu Öklid uzayı üzerinde tanımlı fonksiyonların diferensiyellenebilirliği, Harita, Atlas, Düzgün (Diferensiyellenebilir) manifold ve örnekleri, Çarpım manifoldu, Bir manifold üzerinde tanımlı düzgün fonksiyon, Herhangi iki manifold arasında tanımlı düzgün fonksiyon, Difeomorfizm, Tanjant vektörler, Türev dönüşümü, Vektör alanları, Derivasyon, Kotanjant vektörler.

212011101 – NÜMERİK ANALİZ I

Ders Adı

NÜMERİK ANALİZ I

Ders Kodu

212041273

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Nümerik analizin tarihçesi ve önemi, analiz integral hesaplaması, hata ve hata yayılımı, Taylor serisi ve kesme hatası ile ilişkisi, lineer sistemlerin özellikleri, Gauss yöntemleri, Gauss eleme ve Gauss Jordan yöntemleri, LU ayrışımı ve matris tersi, sistemlerle ilgili hata analizi, nonlineer denklemlerin genel yapısı, yaklaşım analizi ve yakınsama hataları, R-F ve N-R yöntemleri ve hataları, Müller yöntemi, Secant yöntemi ve hataları ve N-R ile ilişkisi, sabit nokta iterasyonu

212041275 – İNTEGRAL DENKLEMLERİ

Ders Adı

İNTEGRAL DENKLEMLERİ

Ders Kodu

212041275

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

ntegral denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması, diferensiyel denklemlerin integral denklemlerle ilişkisi, İntegral denklemlerin diferensiyel denklemlere dönüştürülmesi, Volterra integral denklemleri için resolvent çekirdeği yöntemi, ardışık yaklaşımlar yöntemi, konvolüsyon tipi integral denklemler, İntegro-diferansiyel denkleminin Laplace dönüşümü yardımıyla çözülmesi, Euler integralleri ve Abel Problemi, konvolüsyon tipli 1. çeşit Volterra integral denklemleri, 2. çeşit Fredholm integral denklemleri, Fredholm determinantlar yöntemi, çözücü çekirdeğin ardışık çekirdekler yardımıyla oluşturulması, dejenere çekirdekli integral denklemler, karakteristik sayılar ve öz fonksiyonlar, çekirdekleri (x-t) nin fonksiyonu olan Fredholm integral denklemleri, dejenere çekirdekli homojen integral denklemlerin çözümü..

212041295 – YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI

Ders Adı

Yöneylem Araştırması

Ders Kodu

212041295

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

4

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Temel tanım ve kavramlar, ulaştırma problemlerinin çözüm teknikleri, en uygun çözümün bulunması, duyarlılık analizleri, atama problemleri, şebeke-ağ analizi, minimum (maksimum) akış algoritması, en kısa yol algoritması, proje yönetimi (PERT-CPM), zamanlama tablosu, oyunlar kuramı, hedef programlama türleri (tek hedefli hedef programlama, eşit ağırlıklı çok hedefli programlama, öncelikli çok hedefli programlama, ağırlıklı öncelikli çok hedefli programlama).

212041297 – BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ

Ders Adı

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ

Ders Kodu

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Bilimsel araştıma nedir? Araştırma konusunun belirlenmesi ve geçici planın hazırlanması. Literatür taraması: YÖK Ulusal Tez Merkezinde ve ProQuest de tez taraması. Literatür taraması: AMS Mathscinet te makale taraması. Kaynakların tasnifi ve değerlendirilmesi. Araştırmanın yazımında biçimsel koşullar. Atıf yapma, kaynakların yazılması ve bilimsel etik.

12042110 – REEL ANALİZ

Ders Adı

REEL ANALİZ

Ders Kodu

212042110

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

4

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Ölçü, Lebesgue Ölçüsü, Ölçülebilir Fonksiyonlar, Lebesgue İntegral, Lp uzayları.

212042212 –SPEKTRAL ANALİZ

Ders Adı

SPEKTRAL ANALİZ

Ders Kodu

212042212

Ders Türü

Zorunlu

Ders Akts Kredi

5

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Öz değer, öz vektör, rezolvent küme, spektral değer, operatörlerin spectral incelenmesi.

212041233 – GRUP TEORİSİ II

Ders Adı

GRUP TEORİSİ II

Ders Kodu

212042234

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Cisimler, vektör uzayları, lineer denklem sistemi, lineer bağımsızlık, cisimlerin genişlemesi, cisim genişlemelerinin uygulamaları, cebirsel elemanlar, cebirsel elemanlar ile ilgili örnekler, ayrışan cisimler, grup karakterleri, normal genişlemeler, sonlu cisimler ve örnekleri, Kummer’in cisimleri ve örnekleri.

212042236 – SOYUT CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ II

Ders Adı

SOYUT CEBİR VE SAYILAR TEORİSİ II

Ders Kodu

212042236

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Bölünebilme, asal sayılar, kongrüanslar, lineer kongrüanslar, lineer kongrüansların uygulamaları, aritmetik fonksiyonlar, aritmetik fonksiyonlar ile ilgili örnekler, Euler teoremi ve uygulamaları, Fermat teoremi ve uygulamaları, Wilson teoremi ve uygulamaları, lineer diofant denklemleri ve uygulamaları, Çin kalan teoremi, ikinci dereceden kalanlar ve uygulamaları, Fibonacci dizisi ve örnekleri.

212042248 – DÖNÜŞÜMLER VE GEOMETRİLER II

Ders Adı

Dönüşümler Ve Geometriler II

Ders Kodu

212042248

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Öklid uzayı ve Öklid koordinat sistemleri, Öklid uzayının izometrileri, hareketler, direkt hareketler, karşıt hareketler, hareketler grubu, dönme, öteleme, yansıma, konform dönüşüm, izometrilerin sınıflandırılması, Eşdeğer izometriler, düzlemsel izometriler, öteleme ve dönmelerin bileşkeleri, ötelemeli yansıma, düzlemsel izometrilerin eşdeğerliği.

212041250 – MATEMATİKA İLE EĞRİLER VE YÜZEYLER II

Ders Adı

Matematika ile Eğriler ve Yüzeyler II

Ders Kodu

212041250

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Öklid uzayında yüzeyler, lokal yüzeyler, lokal Gauss dönüşümü, yüzey dönüşümleri, seviye yüzeyleri, yönlendirilemeyen yüzeyler, yüzeyler üzerinde metrikler, konformal dönüşümler, şekil operatörü, yüzeyin eğriliklerinin hesabı, regle yüzeyler ve eğrilikleri, dönel yüzeyler, dönel yüzeylerin eğrilikleri, sabit eğrilikli yüzeyler, minimal yüzeyler.

212042252 – PROJEKTİF GEOMETRİ

Ders Adı

PROJEKTİF GEOMETRİ

Ders Kodu

212042252

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Afin düzlemler. Afin düzlemlerle ilgili teoremler ve örnekler, Projektif düzlemler ve projektif düzlemlerle ilgili teoremler ve örnekler, Afin ve projektif düzlemler arası ilişkiler, Alt düzlemler, Diğer geometrik yapılar, Hiperbolik düzlem, Konfigurasyon, Kısıtlı konfigurasyon

212042254 – FRAKTAL GEOMETRİ

Ders Adı

FRAKTAL GEOMETRİ

Ders Kodu

212042254

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Fraktal ve Tarihçesi, Bilinen Fraktal örnekleri, Sierpinski, Koch Kartanesi, Ters Kartanesi, Çokgen ve çember fraktallar, Uzay dolduran eğriler, Tarihi park fraktalı, Düzlemde dönüşümler, Fraktallarda Kendine benzerlik, Bazı özel fraktallarda boyut, Kesirsel boyut, Koch eğrisi ve boyutunun hesabı, Minkowski fraktalının boyutu, Hausdorff boyutu, Bir fraktal eğrinin uzunluğu, Kutu sayma metodu ile boyut, Benzerlik boyutu.

212042272 – KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER II

Ders Adı

KISMİ TÜREVLİ DENKLEMLER II

Ders Kodu

212042272

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

İkinci ve yüksek basamaktan sabit katsayılı homogen olmayan lineer kısmi türevli denklemler, indirgenemez denklemler, üstel tip çözümler, polinom çözümleri, ikinci basamaktan değişken katsayılı lineer kısmi türevli denklemlerin özel tipleri, Euler-Poisson-Darboux denklemi, Euler tipi kısmi türevli denklemler, ikinci basamaktan hemen-hemen lineer kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması, hiperbolik, parabolik ve eliptik tip denklemlerin kanonik formları, homojen dalga denklemi için başlangıç değer problemi, D’ Alembert çözümünün tekliği, homojen olmayan dalga denklemi için başlangıç değer problemi, dalga denklemi için başlangıç-sınır değer problemi, ısı denklemi için başlangıç değer problemi, ısı denklemi için başlangıç-sınır değer problemi, Laplace denklemi ve harmonik fonksiyonlar, Laplace denklemi için sınır değer problemleri.

212042274 – NÜMERİK ANALİZ II

Ders Adı

NÜMERİK ANALİZ II

Ders Kodu

212042274

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

6

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

İnterpolasyon kavramı, Taylor serileri, Lagrange interpolasyonu ve hata, Newton bölünmüş farklar interpolasyonu, eşit aralıklı Newton interpolasyonu, ters interpolasyon, Spline interpolasyonu, Chebyshev polinomları ve Pade yaklaşımları, en küçük kareler yöntemi, doğrusal olmayan en küçük kareler yöntemi, nümerik türev, nümerik integrali, adi diferensiyel denklemlerin nümerik çözümleri, Euler ve Runge-Kutta nümeriksel yöntemler.

212042296 – REGRESYON ANALİZİ

Ders Adı

Regresyon Analizi

Ders Kodu

212041296

Ders Türü

Seçmeli

Ders Akts Kredi

4

Haftalık Ders Saati (Kuramsal)

2

Haftalık Uygulama Saati

2

İçeriği

Genel bilgiler, içerik, amaç ve yöntemin tartışılması, değişkenler, regresyon verileri ve türleri, basit doğrusal regresyon, en küçük kareler yöntemi ve yöntemin varsayımları, veri küçültme yöntemleri, model tahmini, regresyon katsayılarının önem kontrolü, güven aralıklar, doğrusallıktan ayrılışın önem kontrolü, korelasyon, korelasyon katsayısının önem kontrolü, güven aralığı, çoklu doğrusal regresyonda model tahmini, hipotez testleri ve güven aralık, belirlilik katsayısı, regresyonda matris gösterimi, regresyon modellerinde kullanılan fonksiyon kalıpları.